Gerçek hayatta karşılaştığımız problemleri önceden simule edebilmekteki en hızlı yol nümerik analiz yöntemlerinden olan sonlu elemanlar yöntemidir. Analitik yöntemlerle kesin sonuçlara ulaşabilmemize rağmen bu yöntem birçok parametrenin devreye girdiği gerçekte karşılaşacağımız problemleri çözmekte bize fayda sağlamamaktadır. Bu sebeple odaklanılması gereken nokta sonlu elemanlar yöntemini daha hassas hale getirmektir. Bunun yolu da iyi bir mesh yapabilmekten geçmektedir. Öncelikle sonlu elemanlar yönteminden bahsedelim.
Sonlu elemanlar yöntemi (Finite Element Method) 1956 yılında geliştirilmiş ve ilk kez kullanılmaya başlanmıştır. Bu metod günlük hayatta karşılaşacağınız mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesine dayanmaktadır. Sonlu elemanlar metodu diğer nümerik analiz yöntemlerinde olduğu gibi problemi küçük parçalara ayırma prensibine dayanmaktadır. Küçük parçalar birbirlerine düğüm noktaları ile bağlıdır.
Bu aşamada Sonlu Elemanlar Yönteminin diğer yöntemlere göre niçin tercih edildiğine değinmekte fayda var. FEM (sonlu elemanlar yöntemi), FDM (sonlu farklar yöntemi), FVM (sonlu hacimler yöntemi) yöntemleri arasından Sonlu Elemanlar yönteminin farkı; karmaşık problemlerin çözümünde integral formulasyonları kullanarak her bir parça/element için fonksiyon tasarlayarak daha sonra bu parçaların çözümlerini birleştirip nihai çözüme ulaşılmasını sağlamasıdır.
Problem nümerik olarak analiz edilirken geometriye uygun meshleme, sınır şartlarının girilmesi, simetrik kısımların ifade edilmesi önem taşımaktadır. Bu parametreler çözüm süresinin kısaltılması ve doğru sonuca ulaşılmasında önem arz etmektedir.
Problemin matematiksel olarak çözümünde işlem adımları önem arz etmektedir. İlk olarak hangi analiz türünün kullanılacağı belirlenir. Daha sonra model oluşturulur (2d, 3d). Geometri tanımlandıktan sonra mesh ayarı yapılır. Meshleme için özellikler tanımlandıktan sonra denklemler oluşturulur. Oluşturulan bu denklemler sınır şartları girilerek çözüm aşamasına geçilir; Fluent modulünde iterasyon sayısı da belirlenerek program çözüme başlar. Yakınsama işlemi tamamlanana dek çözüm devam eder.
Sonlu elemanlar metodu yazılımlarının en önemlilerinden biri ANSYS’tir. ANSYS’te mesh ayarlarından ve Fluent modulünün detaylarından ayrıca bahsedilecektir. Öncelikle bir makine mühendisinin genel itibariyle bilmesi gereken ANSYS modullerini ve kullanım alanlarını tanıyalım:
1- Static Structural: Static structural modulü cisim hareketli bir mekanizma değil ise tercih edilen bir modüldür. Kuvvet altında cismin uğradığı deformasyon incelenir. Bu modülde bir köprünün dayanımı hesaplanabileceği gibi; birbirine geçmeli mekanizmalarda malzemelerde meydana gelen gerilme değerleri gözlemlenebilir.
2- Transient Structural: Hareketli mekanizmalarda mekanizmanın konum, hız, ivme analizi yanısıra çalışma esnasında birbiriyle bağlantılı uzuvlarında meydana gelen gerilmeler hesap edilmek istendiğinde bu modül kullanılmaktadır.
3- Rigid Body Dynamics: Mekanizma analizleri yapılırken bu modül kullanılır. Bu modülde sınır şartları (mesnetler, rotasyonel veya doğrusal hareketler) belirlenir ve mekanizmanın konum, hız, ivme analizleri gerçekleştirilir. 3D Cad programından içeri aktarılan geometrinin bağlantı noktaları montaj patlatılarak birbiri arasındaki ilişki ANSYS’de yeniden tanımlanır. Örneğin birbiri üzerinde kayma hareketi gerçekleşecek yüzeyler arasında joint tipi translational seçilir vb.. Böylelikle mekanizmada bir noktadan verilen bir hız ile mekanizmanın başka bir noktasındaki konum değişimi incelenebilir.
4- Steady State Thermal: Zamana bağlı olmayan malzemede taşınım, ışınım ve iletimle meydana gelen ısıl değişimlerin analiz edildiği moduldür.
5- Transient Thermal: Zamana bağlı olarak malzemede taşınım, ışınım ve iletimle meydana gelen ısıl değişimlerin analiz edildiği moduldür.
Mühendislikte (transient/dynamic) dinamik terimi yükleme koşullarının yer ve zamana bağlı olarak değiştiği durumları tanımlamak için kullanılır. Ansys Transient modüllerinde bize yükleme koşullarının büyüklük ve konumuyla oynama esnekliği sunar. Statik analizde yük değeri ve yüklenen yapının tepkisinin zaman içerisinde çok yavaş değişeceği kabulü yapılır. Dinamik analizde zamana bağlı yükleme gerçekleştirilebilir. Bu tip analizde değişken yükleme altındaki yapının zamana bağlı tepkisini gözlemleyebilirsiniz. Transient analiz için bir köprüden geçen araba örnek verilebilir; bu durumda yükleme hem yere hem de zamana bağlı olarak değişim göstermektedir.
Transient ve Steady State Thermal modülleri arasındaki fark; Transient modulde sıcaklık ifadesi zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlanmaktadır.
Bazı modüller birbiriyle ilişkilendirilerek farklı analizler de gerçekleştirilebilir. Örneğin kaynaklı bağlantı gerçekleştirilen malzemede çarpılma değerinin hesaplanabilmesi için thermal modulüne static structural modulü bağlanarak malzemede meydana gelen çarpılma değeri gözlemlenebilir (Show Undeformed Wireframe).
6- Explicit Dynamics: Bu modulde çarpışma analizleri gerçekleştirilir. Çarpışan parçalardan biri rigid diğeri flexible olarak tanımlanır. Parçalardan birine hız değeri tanımlanır ve çarpışma simule edilir. Bu modulde drop test, darbe testi, talaş kaldırma analizi gibi uygulamalar gerçekleştirilebilir.
7- Eigenvalue Buckling: Burkulmaya meyilli uzun ve kesit alan değeri düşük parçalara üst yüzeyinden parça boyu doğrultusunda belirli bir kuvvet uygulanması durumunda bu modul kullanılır. Öncelikle Static Structural modülü açılır ve Enginering Data kısmından malzeme tanımlaması yapılır. Çağrılan geometriye basınç değeri tanımlaması yapılır ve stress değeri incelenir. Daha sonra Eigenvalue Buckling modulü static structural modulünün solution sekmesine bağlanır; eigenvalue setup sekmesinde burkulma mod değerleri girilerek total deformationa bakılır. Modul en genel olarak bu şekilde tanıtılabilir.
8- Modal: Modal analizde yapıların doğal frekansları belirlenebilir. Titreşime maruz kalan makine parçaları veya köprü vb yapılar doğal frekanslarında bir titreşime maruz kalırlarsa rezonansa girerek ciddi genlikte salınımlar sergiler ve büyük hasarlar meydana gelir. Bu modul kullanılarak malzemelere titreşim analizi uygulanır ve doğal frekansları belirlenir. Öncelikle malzeme pre-stress tanımlanması için static structural modulünde analiz edilir devamında modal analiz ile static analiz birleştirilir. (Statik analiz sonucu Modal analizde girdi olarak tanımlanır.)
9- Topology Optimization: Bu modulün kullanımında öncelikle Static Structural modülü açılır. Malzeme tanımlaması yapılır. Geometry çizilir veya import edilir. Mesh ayarlaması yapılır. Sabitlemeler ve kuvvet ifadeleri tanımlanır ve çözüm yapılır. Equivalent Stress ifadesine bakıldığında aşağıdaki görselde mavi alanlar fazla stress altında olmayan alanlar olacaktır. Bu aşamada Topology modulü Static modulünde Solution’a bağlanır. Topology modulünde Setup sekmesi açılır gerekli ayarlamalar yapılıp program çözdürüldüğünde parçada kaldırılabilecek bölgeler ve bırakılması gereken kısımlar tespit edilir.
10- Fluent Analysis: Ansys’in oldukça hakimiyet gerektiren bu modulünde akış analizleri gerçekleştirmeniz mümkündür. Problem tanımlaması yaparken her adım tecrübe gerektirir. Bu yazıda daha önce hiç incelemediğim için viskoz akışlarda kullanılan Fluid Flow (polyflow), Fluid Flow (CFX) modullerine değinmeyeceğim.
Fluid Flow (Fluent) modulünde iş akışı farklılık gösterir. Örneğin diğer modullerden farklı olarak engineering data kısmında malzeme tanımlaması yapılmaz. Malzeme özellikleri ileriki safhada tanımlanır. Öncelikle geometri import edilir ve mesh analizi yapılır ve geometri üzerinde tanımlamalar yapılır. Akışın gerçekleşeceği inlet, outlet, walls bölgeleri geometri üzerinde Named selection seçilerek tanımlanır. Setup sekmesi tıklandığında Fluent Launcherda belirli ayarlar seçilir ve fluent çözücüsü açılır. İlk olarak solver seçmeniz gerekmektedir. Çözücü tipi pressure based mi yoksa density based mi seçilmelidir sorusu ile burada karşı karşıya kalırız. Pressure-based çözücü düşük hızlı sıkıştırılamaz veya hafif sıkıştırılabilir akışlar için kullanılır. Density-based tipte çözücü ise yüksek hızlı, sıkıştırılabilir akışlar için kullanılır. Density-based yüksek hızlı sıkıştırılabilir akışlar için pressure-based’e göre daha fazla doğruluk sağlar diyebiliriz. Time ifadesi altında steady veya transient seçimi yapmanız beklenir. Burada steady akış kararlı duruma gelene kadar (sınırsız süre) çözümün devam edeceğini ifade eder. Transient ise denge durumuna ulaşılmasını beklemeden kaç adım tanımlandıysa o kadar ilerler. Bu şekilde her karşınıza çıkan soru ciddi önem arz etmektedir. Setup-models kısmında da probleminizi Ansys’e tanıtmanız gerekir. Örneğin energy denklemlerinin çalışıp çalışmayacağı ifadesi sorulur. Enerji denklemleri akış analizi içerisinde ısı transferi de söz konusu ise açılmalıdır. Materials kısmında akışkan malzeme tanımlamaları yapılır. Boundary conditionsda Mesh analizi sonrasında Named Selections tanımlamalarını yaptığımız bölgeler için momentum ve thermal sekmelerinde gerekli sorular cevaplanır. Reference value, solution method/controls, Initialize adımları takip edilir. (detayına başka bir yazıda değineceğim.) Run Calc kısmında iterasyon sayısı girilir ve çözümün yakınsaması beklenir. Çözüm esnasında izlenen grafikte dikeyde yukarı yönlü seyir hatanın arttığı anlamına gelecektir ve bu istenmeyen bir durumdur.
Bu yazımda özetle Ansys modülleri tanıtmış oldum. Her bir modül kendi içerisinde uzmanlık gerektirmektedir. Bu sebeple detaylara örnekler üzerinden ekran görüntüleri alarak ve her adımı araştırarak yazılarımda açıklayacağım.
Sağlıklı günler..